溶液（食塩水）の問題は、溶けているものに目を付けよ

問）１０％の食塩水１５０gと20％の食塩水を混ぜて15％の食塩を作りたい。

　　20％の食塩水を何ｇ混ぜれば良いか。

　このような問題の場合、鉄則は「溶けているものに目をつけよ」です。この場合は溶けているもの＝食塩の量、ということになります。例えば次のような問題の場合・・・続く

１０％の食塩水が入った容器をA、２０％の食塩水が入った容器をB、混ぜて作った１５％の食塩水が入った容器をCとすると、容器Cには容器Aに含まれている食塩と容器Bに含まれている食塩の和が含まれているはずです。したがって「容器Aに含まれている食塩の量+容器Bに含まれている食塩の量＝容器Cに含まれている食塩の量」という式が成立します。

　ここで、溶液に含まれる食塩の量は「溶液×濃度（％）/１００」という式で表されるので、この問題で求めるBの溶液をBgとすると、混ぜてできる食塩水は（１５０+B）gになるので

「（１５０×１０/１００）+（B×２０/１００）＝（150＋B）×１５/１００」という式が立ち、これを解くとB＝１５０（g）という答えになります。

　ところで、このような問題は結局「容器Aに含まれている食塩の量+容器Bに含まれている食塩の量＝容器Cに含まれている食塩の量」ということに着目して式を立てるので、それぞれに含まれる食塩の関係を表す式

「溶液×濃度（％）/１００+溶液×濃度（％）/１００＝溶液×濃度（％）/１００」

は、公式として覚えてしまえばどんな場合にも使えるのです。多少ひねってこられても大丈夫です。

　例えば、１５％の食塩水２００gを薄めて１０％の食塩水を作りたい。何ｇの水を加えればよいか。などの問題でも、真ん中のBの容器の水をBg、濃度を０％として式を立てれば「２００×１５/１００+０＝（２００+B）×１０/１００」という式が立ち、これを解いて「１００g」という答えば求められます。

　ぜひ使ってみてください。